👤
IDHPANDANIMEADDICTED
a fost răspuns

arătați că 2²⁰¹¹-2²⁰¹⁰-2²⁰⁰⁹-2²⁰⁰⁸ este pătrat perfect. ​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2^2011 - 2^2010 - 2^2009 - 2^2008

= 2^2008*(2^3 - 2^2 - 2 - 1)

= 2^2008*(8 - 4 - 2 - 1)

= 2^2008

= (2^1004)^2 patrat perfect

IDTRIUNGHIUL1

[tex]2^{2011}-2^{2010}-2^{2009}-2^{2008}=[/tex]

[tex]2^{2008}+2^3-2^{2008}+2^2-2^{2008}+2^1-2^{2008}+2^0=[/tex]

[tex]2^{2008}\,(2^3-2^2-2-1)=[/tex]

[tex]2^{2008} \, (8-4-2-1)=[/tex]

[tex]2^{2008}\,(4-2-1)=[/tex]

[tex]2^{2008}\,(2-1)=[/tex]

[tex]2^{2008}\cdot1=2^{2008}[/tex]

[tex]\implies 2^{2008}=2^{1004\cdot2}=(2^{1004})^2[/tex] [tex]- \,patrat\:perfect[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de sprijin suplimentar, vă încurajăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar dacă v-a plăcut, nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!


ID Teachingsy: Alte intrebari