Răspuns:
a>b
Explicație pas cu pas:
Prima data trebuie sa explicitam modulele. Pentru a face asta, trebuie sa analizam cantitatea din paranteze si sa ii verificam pozitivitatea. Daca ceea ce se afla in modul este pozitiv, atunci explicitarea acestuia ramane neschimbata. Daca ceea ce se afla in modul este negativ, atunci acesta iesi cu toate semnele schimbate.
6>4 => √6>√4 => √6>2 => √6-2>0 => |√6-2|=√6-2
6<9 => √6<√9 => √6<3 => √6-3<0 => |√6-3|=-√6+3
√6<3 si 3<4 => √6<4 =>√6-4<0 => |√6-4|=-√6+4
√6>0 si 1>0 => √6+1>0 => |√6+1|=√6+1
Acum ca am explicitat modulele, vom inlocui modulul cu valoarea gasita in ecuatie.
a=√6-2-√6+3-√6+4+√6+1
Observam ca √6 se reduc.
=> a=4+3+1-2=8-2=6 => a=6
Pentru b: Atentie, atunci cand scoti o putere de sub radical, aceasta trebuie scoasa in modul, astfel:
√(2√3-3)²=|2√3-3|
2√3=√3*2²=√3*4=√12
12>9 => √12>√9 => 2√3>3 =>2√3-3>0 => |2√3-3|=2√3-3
√(√3-5)²=|√3-5|
3<25 => √3<√25 => √3<5 => √3-5<0 => |√3-5|=-√3+5
√(2-√3)²=|2-√3|
4>3 => √4>√3 => 2>√3 => 2-√3>0 => |2-√3|=2-√3
b=2√3-3-√3+5+2-√3
observam ca √3 se reduc
=> b=5+2-3=7-3=4 => b=4
6>4 => a>b
