Răspuns:
-1
Explicație pas cu pas:
x₁,x₂ sunt solutii pt x²+x+1=0
evident x₁,x₂≠1
inmultim ecuatia de mai sus cu x-1 ⇒ (x²+x+1)(x-1)=0 ⇒ x³-1=0 ⇒ x³=1, deci x₁³=1 si x₂³=1
Reamintim ca ecuatia de gradul II se mai scrie x²⁻Sx+P=0, unde S si P sunt suma, respectiv produsul radacinilor.
x₁²⁰⁰⁸+x₂²⁰⁰⁸=x₁²⁰⁰⁷*x₁+x₂²⁰⁰⁷*x₂= 1⁶⁶⁹*x₁+1⁶⁶⁹*x₂=x₁+x₂=S=-1
