Răspuns :
Răspuns:
6
Explicație pas cu pas:
Observăm că numarul diagonalelor care pleacă dintr-un varf al unui poligon convex e cu 3 mai mic decât numărul laturilor sale. Dacă ne uităm la diagonalele impuse de 2 vârfuri alăturate ale aceluiaşi poligon, atunci numărul acestor diagonale e egal cu numărul laturilor poligonului.
Deci, în total, dacă avem un poligon cu k laturi, numărul diagonalelor sale va fi
(k - 3) · k / 2
Poligonul nostru are 9 diagonale
⇒
9 = ( k - 3) · k : 2
(k - 3) · k = 9 · 2
( k-3) · k = 18
Dar 18 = 2 · 3 · 3
⇒
k = 6 laturi
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de sprijin suplimentar, vă încurajăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar dacă v-a plăcut, nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!