Răspuns :
Răspuns: [tex]\bf (a,b)=\{(5,14); (20,0)\}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Salutare!
[tex]\bf 14a+15b=280[/tex]
↓ ↓
par par ⇒ 15b = par ⇒ b = par
[tex]\bf U(15b) = 0[/tex]
[tex]\bf 280~are~ultima ~cifra~ 0\implies U(14a) = 0\implies 14a\in M_{5}[/tex]
[tex]\bf \implies a\in\{0,5,10,15,20\}[/tex]
Analizam pe cazuri in funcție de ce valoare poate avea a
[tex]\bf1)~Daca~\underline{a=0}\implies 0+15b =280\implies b = 280:15\not\in\mathbb{N}[/tex]
[tex]\bf 2)~Daca~\underline{a=5}\implies 70+15b =280\implies 15b = 210\implies \underline{b=14}[/tex]
[tex]\bf 3)~Daca~\underline{a=10}\implies 140+15b =280\implies 15b = 140\implies b\not\in\mathbb{N}[/tex]
[tex]\bf 4)~Daca~\underline{a=15}\implies 210+15b =280\implies 15b = 70\implies b\not\in\mathbb{N}[/tex]
[tex]\bf 5)~Daca~\underline{a=20}\implies 280+15b =280\implies 15b = 0\implies \underline{b=0}[/tex]
[tex]\boxed{\bf (a,b)=\{(5,14); (20,0)\}}[/tex]
#copaceibrainly
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de sprijin suplimentar, vă încurajăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar dacă v-a plăcut, nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!