Răspuns:
12 cm
Explicație pas cu pas:
Ne amintim că în orice triunghi echilateral (cu latura l) înscris într-un cerc, raza r a acestui cerc este
r= l/√3
Notând O centrul bazei piramidei noastre, AO=r
⇒
AO = r = l/√3 = 12/ √3=4√3 cm
Pentru aflarea înălțimii VO a piramidei noastre, observăm Δ VOA dreptunghic în O. Aplicăm teorema lui Pitagora pentru cateta VO din ΔVOA dreptunghic în O.
⇒
VO² = VA² – AO²
VO² = (8√3)² - (4√3)²
VO² = 64 · 3 - 16 · 3
VO² = 3(64-16) = 3 · 48 = 144
⇒
VO = √144 = 12 cm
