Răspuns:
[tex]\boxed{ - \sqrt{2} }[/tex]
Explicație pas cu pas:
[tex]$\mathbf{ |1 - \sqrt{2} | + \sqrt{(2 \sqrt{2} - 4) {}^{2} } - 3( \sqrt{2} - 1)( \sqrt{2} + 1)}$[/tex]
Voi calcula totul pe rand pentru ca tu sa intelegi cat mai bine
[tex]$\mathbf{ |1 - \sqrt{2} | = - (1 - \sqrt{2}) = - 1 + \sqrt{2} = \sqrt{2} - 1 \: }$[/tex]
Modulul unui nr este intotdeauna pozitiv!
[tex]$\mathbf{ \sqrt{(2 \sqrt{2} - 4) {}^{2} } = |2 \sqrt{2} - 4| = 4 - 2 \sqrt{2} }$[/tex]
[tex]$\mathbf{3( \sqrt{2} - 1)( \sqrt{2} + 1) \: \: \: \: = 3 \times (( \sqrt{2} ) {}^{2} - 1 {}^{2}) = 3 \times (2 - 1) }$[/tex]
Pentru a rezolva acest calcul am folosit formula de calcul prescurtat (a-b)(a+b)=a²-b²
ne ramane :
[tex]$\mathbf{ \sqrt{2} - 1 + 4 - 2 \sqrt{2} - 3(2 - 1) }$[/tex]
[tex]$\mathbf{ \sqrt{2} - 1 + 4 - 2 \sqrt{2} - 3 \times 1 }$[/tex]
[tex]$\mathbf{ \sqrt{2} - 1 + 4 - 2 \sqrt{2} - 3}$[/tex]
[tex]$\mathbf{ - \sqrt{2} + 0 = - \sqrt{2} }$[/tex]
Bafta!
