Avem o fracţie. Suma dintre dublul numărătorului şi triplul numitorului este 163, iar suma dintre triplul numărătorului şi dublul numitorului este 137. Cât trebuie scăzut din numitor şi adunat la numărător pentru a obţine o fracţie echiunitară?
Notam cu a numaratorul si cu b numitorul pentru a avea fractia a/b. 2a+3b=163 3a+2b=137 => 3a=137-2b => a=(137-2b)/3 Inlocuim in prima ecuatie: 2*(137-2b)/3+3b=163 /*3 2*(137-2b)+9b=489 274-4b+9b=489 5b=489-274 5b=215 => b=43
a=(137-2b)/3 a=(137-86)/3 a=51/3 => a=17
Deci fractia este 17/43
Pentru a avea o fractie unitara, a trebuie sa fie egal cu b.
Asadar notam cu x numarul care trebuie scazut din numitor si adunat la numarator: a+x=b-x => 17+x=43-x 17+2x=43 2x=26 x=13 Asadar numarul cautat este 13. Proba: 17+13/43-13=30/30=1 (A)
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de sprijin suplimentar, vă încurajăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar dacă v-a plăcut, nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!
