Răspuns:
a) n=9
b) n=18
c) n=36
d) n=72
Explicație pas cu pas:
Notăm cu n numărul de laturi ale poligonului regulat și cu ∝ mărimea fiecărui unghi (fiind poligon regulat, toate laturile și unghiurile sunt egale).
Poligonul cu n laturi va avea n unghiuri.
Poligonul se împarte în (n-2) triunghiuri (vezi fotografia).
Suma unghiurilor poligonului va fi egală cu (n-2)*180, pentru că fiecare triunghi are suma unghiurilor egală cu 180.
Suma unghiurilor, totodată, este egală nu n*∝ (pentru că sunt n unghiuri cu mărimea ∝)
Atunci n*∝ = (n-2)*180
De unde n = 360/(180-∝)
