Răspuns:
x ⊂ (-∞, 1) ∪ (8, ∞)
Explicație pas cu pas:
Logaritmul este definit atat timp cat valoarea din paranteza este mai mare decat 0.
Asadar avem:
[tex]x^2-9x+8 > 0\\\Delta = 81 - 32 = 49\\x_1 = \frac{9 + 7}{2} = 8 \\x_2 = \frac{9 - 7}{2} = 1\\[/tex]
Stim ca semnul unei functii de gradul 2 este semnul opus lui a intre x1 si x2 si semnul lui a pentru restul intervalului. Deoarece avem a = 1, pozitiv, x trebuie sa se afle inafara intervalului [1, 8] pentru ca f(x) sa fie atat pozitiva, cat si diferita de 0.
x ⊂ (-∞, 1) ∪ (8, ∞)
