Răspuns: 2 numere
Explicație pas cu pas:
Buna!
[tex]\bf \overline{4a5}~\vdots~9[/tex]
a - cifra
a ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
Criteriul de divizibilitate cu 9: "Un numar este divizibil cu 9 daca si numai daca suma cifrelor numarului respectiv se divide cu 9"
⇒ (4 + a + 5) ∈ M₉ ⇒ (9 + a) ∈ {0, 9, 18, 27, ...}
- 9 + a = 0 ⇒ a = -9 ∉ IN
- 9 + a = 9 ⇒ a = 0 ⇒ 4a5 = 405 solutie
- 9 + a = 18 ⇒ a = 18 - 9 ⇒ a = 9 ⇒ 4a5 = 495 solutie
- 9 + a = 27 ⇒ a = 18 nu convine deoarece a este cifra
Din cazurile analizate avem doua numere care respecta conditiile problemei 4a5 ∈ {405, 495}
Varianta d)
#copaceibrainly
