Răspuns:
a=20
b=12
c=10
Explicație pas cu pas:
3a = 5b = 6c = k de unde
[tex]a=\frac{k}{3}[/tex] (1)
[tex]b=\frac{k}{5}[/tex] (2)
[tex]c=\frac{k}{6}[/tex] (3)
ab+ac+bc = 560 (4)
În relația (4) înlocuim pe a, b și c conform relațiilor (1), (2) și (3)
[tex]\frac{k}{3} * \frac{k}{5} + \frac{k}{3} * \frac{k}{6} + \frac{k}{5} * \frac{k}{6} = 560[/tex]
[tex]\frac{k^{2} }{15} + \frac{k^{2} }{18} + \frac{k^{2} }{30} = 560[/tex] Aducem la numitor comun (90)
[tex]\frac{6k^{2} }{90} + \frac{5k^{2} }{90} + \frac{3k^{2} }{90} = 560[/tex]
14k² = 560*90
k²=3600
k=60
Înlocuim pe k în relațiile (1), (2) și (3) și aflăm numerele a,b,c
a=k/3 = 60/3 = 20
b=k/5 = 60/5 = 12
c=k/6 = 60/6 = 10
