Răspuns:
O functie e crescatoare pe un interval daca are derivata pozitiva pe acel interval
O functie e descrescatoare pe un interval daca derivata e negativa pe acel interval
f(x)=x³-2x²
f `(x)=3x²-4x
Rezolvi ecuatia f `(x)=0
3x²-4x=0
x(3x-4)=0
x1=0
3x-4=0
x2=4/3
Conf regulii semnului pt functia de gradul 2
pt x∈(-∞,0]U[4/3.+∞) f `(x)≥0=> f(x)= este crescatoare
x∈(0,4/3) f `(x)<0=> f descrescatoare
Punctele de extrem se cauta printre punctele care anuleaza derivata
x<0 f `(x)>0
x=0 f `(x)=0
x>0 f `(x)<0
x=0 punct de maxim
x= 4/3
x<4/3 f `(x)<0
x>4/3 f `(x)>0=> x=4/3 punct de minim
Explicație pas cu pas:
