Triunghiul ABE este dreptunghic în E și are unghiul
din A de 45° deci este dreptunghic isoscel.
Rezultă că BE = AE = x.
Aplicăm teorema lui Pitagora:
x² + x² = 36² ⇒ 2x² = 1296 |:2 ⇒ x² = 648 =2 · 324 =2 · 18² ⇒
⇒ x = 18√2 cm ⇒ BE = 18√2 cm
[tex]\it \mathcal{A} =\dfrac{AC\cdot BE}{2}=\dfrac{36\cdot18\sqrt2}{2}=324\sqrt2\ cm^2[/tex]
CE= AC-AE= 36 - 18√2 = 18(2 - √2)
∡ABC = ∡ACB ⇒ tg(∡BAC) = tg(∡ACB) = BE/CE=
= 18√2/18(2-√2)=√2/(2-√2)
