Răspuns:
Raza cercului circumscris unui triunghi oarecare, cu aria S şi laturile a,b şi c = \frac{abc}{4S}4Sabc
Raza cercului circumscris unui triunghi echilateral de latură X este = \frac{X \sqrt{3}}{3}3X3 .
1)
a) AB=AC=BC=9 (deci este echilateral) => Raza =\frac{9 \sqrt{3}}{3} = 3 \sqrt{3}393=33
Pentru punctul b, folosesti formula lui Heron pentru a afla S (adică aria triunghiului)
S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}S=p(p−a)(p−b)(p−c)
unde p= semiperimetrul
p= \frac{20 + 20 + 24}{2} = 32 // < br / > = > S= \sqrt{(32-20)(32-20)(32-24)} = \sqrt{12*12*8} = 24 \sqrt{2} // < br / > = > Raza = \frac{20*20*24}{4*24 \sqrt{2}} = 50 \sqrt{2} p=220+20+24=32//<br/>=>S=(32−20)(32−20)(32−24)=12∗12∗8=242//<br/>=>Raza=4∗24220∗20∗24=502
Pentru punctul c, ai aceeasi metodă:
p= \frac{12+16+20}{2} = 24 // < br / > S= \sqrt{(24-12)(24-16)(24-20)} = 8 \sqrt{6} // < br / > = > Raza = \frac{12*8*4}{4*8\sqrt{6}} = 2 \sqrt{6} p=212+16+20=24//<br/>S=(24−12)(24−16)(24−20)=86//<br/>=>Raza=4∗8612∗8∗4=26
Raza cercului circumscris unui triunghi oarecare, cu aria S şi laturile a,b şi c = \frac{abc}{4S} 4Sabc
2) Raza cercului circumscris unui triunghi = \frac{abc}{4S}4Sabc
a= BC
b= AC
c= AB
Aria triunghiului dreptunghic = \frac{cateta 1 * cateta 2}{2} = \frac{bc}{2}2cateta1∗cateta2=2bc
Înlocuim formula ariei triunghiului dreptunghic în formula razei:
Raza = \frac{abc}{4S} = \frac{abc}{4 \frac{bc}{2}} = \frac{abc}{2bc} = \frac {a}{2}Raza=4Sabc=42bcabc=2bcabc=2a
Ştim că raza = 20, deci \frac{a}{2} = 20 = > a = 402a=20=>a=40
Explicație pas cu pas:
Sper ca te-am ajutat!!
