Explicație pas cu pas:
aleg x1<x2 si calculez
E=f(x1)-f(x2)=2x1+4/x1-2x2-4/x2=2(x1-x2)+4(x2-x1)/x1*x2=(x1-x2)(2-4/x1x2)=2(x1-x2)(1-2/x1x2)
cum x1>=2
x2>=2
rezultă x1x2>=4
deci
2/x1x2>=2/4 =1/2, iar 1-2/x1x2> 1/2>0
E este produsul dintre un număr negativ ( x1-x2) și unul pozitiv (1-2/x1x2),, deci este negativă
Concluzie
oricare x1<x2 din domeniul de definitie, implică f(x1)<f(x2), adică funcția este strict crescătoare.
celelalte se rezolva identic
