👤
a fost răspuns


517. În urma unui sondaj făcut în rândul celor 210 elevi ai
s-a obținut următoarea situație: cei care îndrăgesc handbalul reprezinta doua sesimi
din numărul elevilor care iubesc fotbalul, iar cei care prefera patinajul sunt cu 10 mai multi decat doua optimi din totalul numarului de elevi care au optat pentru handbal si fotbal. Cati elevi au optat pentru fiecare sport in parte?


​

Răspuns :

IDRAYLA748
Notez:
x- fotbal
y- handbal
z- patinaj

Fac un sistem de 3 ecuatii cu 3 necunoscute:
y=2/6 •x = 1/3 •x = x/3
z= 10+2/8 • (y+x) = 10 + (x+y)/4
x+y+z=210

z= 10+1/4 • (x/3+x) = 10+ x/3

x+x/3 + z = 210 | •3
3x+x+3z= 630
4x+3z=630

Avem acum un sistem de 2 ecuatii cu 2 necunoscute:
z= 10+x/3
4x+3z=630

Avem:
4x+ 3•(10+x/3)=630
4x+30+x=630
5x=600 |:5
x=120

Deci footbal=120 elevi
Handbal avem: y=1/3•x= 1/3 • 120 = 40 elevi
Patinaj avem: z= 10+1/4(120+40)=10+40=50 elevi
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de sprijin suplimentar, vă încurajăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar dacă v-a plăcut, nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!


ID Teachingsy: Alte intrebari