Fie a și b, cele două numere.
[tex]\it 2a-3b=325|_{\cdot3} \Rightarrow 6a-9b=975 \Rightarrow 6a=975+9b\ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ \\ \dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{3}+30|_{\cdot15} \Rightarrow 3a=5b+450|_{\cdot2} \Rightarrow 6a=10b+900\ \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 10b+900=975+9b \Rightarrow 10b-9b=975-900 \Rightarrow b=75\ \ \ \ \ (3)\\ \\ \\ (2),\ (3) \Rightarrow 6a=750+900 \Rightarrow 6a = 1650|_{:6} \Rightarrow a=275[/tex]
Numerele cerute sunt: 275 și 75.
