Răspuns:
x=40°
y=60°
z=80°
Explicație pas cu pas:
Notăm masurile unghiurilor cu literele x, y și z.
Cum Aceste masuri (x, y, z) sunt direct proporționale cu 2, 3 și 4=>x/2=y/3=z/4.
Am obținut un șir de proporții, și pentru a putea afla masurile, vom aduna numărătorii fracțiilor făcând unul singur și numitorii între ei formându-se de asemenea, unul singur.
Astfel reiese șirul:x/2=y/3=z/4=(x+y+z)/(2+3+4)
Dar știm că suma măsurilor unghiurilor oricărui triunghi este de 180°(prin teorema sumei masurilor unghiurilor unui triunghi) =>
x/2=y/3=z/4=180°/9=20°=>
=>x/2=20°=>x=2×20°=40°
=>y/3=20°=>y=3×20°=60°
=>z/4=20°=>z=4×20°=80°
Sper că te-am ajutat!
