1.
[tex]\it T_5=T_{4+1}=C_{10}^4{(x^{-\frac{2}{3})^6}\cdot (x^5)^4=C_{10}^4 x^{-4}\cdot x^{20}==C_{10}^4 x^{16}=210x^{16}[/tex]
[tex]\it C_{10}^4=\dfrac{10!}{4!\cdot 6!}=\dfrac{6!\cdot7\cdot8\cdot9\cdot10}{2\cdot3\cdot4\cdot6!}=\dfrac{7\cdot8\cdot9\cdot10}{8\cdot3}=210[/tex]
2.
Dacă al doilea termen al binomului conține x în afara radicalului, atunci vom avea :
[tex]\it x^{k-12}\cdot x^k=1 \Rightarrow k-17+k=0 \Rightarrow k=6 \Rightarrow k+1=7[/tex]
Deci, termenul al 7-lea nu conține pe x.
