Răspuns:
[tex]20\sqrt{6}[/tex]
Explicație pas cu pas:
AB=AC=7√2
BC=10√2
Deoarece în această problemă cunoaștem lungimile celor trei laturi ale triunghiului, pentru a determina aria, vom folosi formula lui Heron:
[tex]p= \frac{AB+BC+AC}{2}[/tex] (acesta fiind semi perimetrul)
[tex]p = \frac{7\sqrt{2} + 7\sqrt{2}+ 10\sqrt{2}}{2}[/tex]
[tex]p= \frac{24\sqrt{2} }{2} = 12\sqrt{2}[/tex]
Aria ΔABC = [tex]\sqrt{p(p-AB)(p-BC)(p-AC)}[/tex]
Aria ΔABC = [tex]\sqrt{12\sqrt{2} (12\sqrt{2}-7\sqrt{2})(12\sqrt{2}-10\sqrt{2})(12\sqrt{2}-7\sqrt{2})}[/tex]
Aria ΔABC = [tex]\sqrt{12\sqrt{2} *5\sqrt{2}*2\sqrt{2} *5\sqrt{2}}[/tex]
Aria ΔABC = [tex]\sqrt{2400}[/tex]
Aria ΔABC = [tex]20\sqrt{6}[/tex]
