[tex]\it \Delta(x,\ y)=\begin{vmatrix} \it x& &\it y&\ &\it 1\\ \\ \it 1& &\it 0&\ &\it 2\\ \\ \it 0& &\it 1& &\it 6\end{vmatrix}=x\cdot \begin{vmatrix} \it0& \it2\\ \it1&\it6\end{vmatrix} - 1\cdot \begin{vmatrix} \it y& \it1\\ \it1 &\it6 \end{vmatrix}=-2x-6y+1[/tex]
[tex]\it \Delta(x,\ y) \ne0 \Rightarrow -2x-6y+1 \ne0 \Rightarrow 1 \ne 2x+6y|_{:2} \Rightarrow x+3y \ne \dfrac{1}{2}[/tex]
Ultima relație este adevărată pentru oricare x, y numere reale,
deci:
[tex]\it \Delta(x,\ y) \ne 0,\ \forall x,\ y\ \in\mathbb{R}[/tex]
