👤
a fost răspuns


• 630. O treime dintr-un număr este egală cu două cincimi din alt număr. Aflați numerele stiind
ca diferenţa lor este 9.
(etapa 5, ediția 2014, 6e05c04p03) Concursul Gazeta Matematica si Viitor Olimpic.ro
Scrie fractiile care au
pumărătorul 8 sinu
rul egal

Răspuns :

IDANDREUTSA10

x/3=2y/5

5x=6y => x>y

x-y=9=》x=9+y

5(9+y)=6y

45+5y=6y

y=45

x=45+9

x=54

IDCOCIRMARIADENIS

Răspuns: 54 și 45

Explicație pas cu pas:

  • Metoda grafică

l------l------l → 2/5 din al doilea nr. = o treime din primul nr.

l------l------l------l------l------l

l------l------l------l------l------l------l

                                      l_ 9_l → diferența numerelor

9 → o cincime din al doilea număr

9 × 5 = 45 → al doilea număr

45 + 9 = 54 → primul număr

_______________________________________________________

  • Algebric

a/3 = 2b/5  ⇒   a = (2b/5) ×3 ⇒ a = 6b/5

a - b = 9

6b/5 - b = 9 l × 5 pentru a elimina numitorul

6b - 5b = 9 × 5

b = 45

a = 45 + 9   ⇒  a = 54

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de sprijin suplimentar, vă încurajăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar dacă v-a plăcut, nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!


ID Teachingsy: Alte intrebari