👤

se dau numerele a=3+ radical din 5 si b=3 - radical din 5 diferenta dintre mediana aritmetică si mediana geometrică a celor două numere este


Răspuns :

Salut!

Răspuns: 4✅

[tex] \it{a = 3 + \sqrt{5} } \\ \it{b = 3 - \sqrt{5} } [/tex]

[tex] \it{ \red{ m_{a} = \frac{a + b}{2} } } \\ \it{ \pink{ m _ {g} = \sqrt{a \times b} } } [/tex]

[tex]m_{a} = \frac{(3 + \sqrt{5}) + (3 - \sqrt{5} ) }{2} = 3 + \sqrt{5} + 3 - \sqrt{5} = \boxed{6} [/tex]

[tex]m_{g} = \sqrt{(3 + \sqrt{5 } ) \times (3 - \sqrt{5})} = \sqrt {{3 {}^{2} - (\sqrt{5}) }^{2} } = \sqrt{9 - 5} = \sqrt{4} = \boxed{2} [/tex]

Diferenta = 6 - 2 = 4