Răspuns:
AM = MB
Explicație pas cu pas:
Se dau urmatoarele date:
AD = BC ; AD║BC
AB = CD ; AB║CD
DM = CM
Se cere sa aratam ca:
AM = MB
Demonstratie:
ΔDAM = ΔCBM (cazul IC), pentru ca:
AD = BC (din ipoteza)
DM = CM (din ipoteza)
∡DAM = ∡CBM = 90° pentru ca ele sunt ∡ ale dreptunghiului ABCD
Din cauza ca ΔDAM = ΔCBM, ele au toate elementele congruente 2 cate 2
⇒
AM = MB
