Folosim relațiile lui Viète pentru ecuația dată :
[tex]\it x^2-x+2=0\ \Rightarrow\ \begin{cases} \it x_1+x_2=1\\ \\ \it x_1x_2=2\end{cases}\\ \\ \\ \dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x_1^2}=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1^2x_2^2}=\dfrac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{(x_1x_2)^2}=\dfrac{1^2-2\cdot2}{2^2}=\dfrac{1-4}{4}=-\dfrac{3}{4}[/tex]
