1. Se consideră funcţia f:R → R, f (x) = x² - 4x + 9. Demonstrați că vârful parabolei
asociate funcției se află pe dreapta de ecuaţie d: x + y = 7.
2. Demonstrați că, oricare ar fi a e R, ecuația x? – (2 sin a)x + 1 - cosa = 0 admite
soluții reale egale.
3. Determinați me R, ştiind că rădăcinile xı şi x2 ale ecuației x? – (2m + 1)x + 3m=0
verifică relaţia x1 + x2 + x1x2 = 11.
4. Demonstrați că, oricare ar fi m e R, parabola asociată funcției f: R + R, f(x) =
= x2 – 2mx + m² + 1 este situată deasupra axei Ox.
5. Dați exemplu de ecuație de gradul al II-lea, cu coeficienți raționali, ce are o soluție
egală cu 13.
6. Determinați a e R* pentru care ecuația ar? + (3a + 1)x + a + 3 = 0 are soluţii reale.

Question

Matematică

a fost răspuns

1. Se consideră funcţia f:R → R, f (x) = x² - 4x + 9. Demonstrați că vârful parabolei
asociate funcției se află pe dreapta de ecuaţie d: x + y = 7.
2. Demonstrați că, oricare ar fi a e R, ecuația x? – (2 sin a)x + 1 - cosa = 0 admite
soluții reale egale.
3. Determinați me R, ştiind că rădăcinile xı şi x2 ale ecuației x? – (2m + 1)x + 3m=0
verifică relaţia x1 + x2 + x1x2 = 11.
4. Demonstrați că, oricare ar fi m e R, parabola asociată funcției f: R + R, f(x) =
= x2 – 2mx + m² + 1 este situată deasupra axei Ox.
5. Dați exemplu de ecuație de gradul al II-lea, cu coeficienți raționali, ce are o soluție
egală cu 13.
6. Determinați a e R* pentru care ecuația ar? + (3a + 1)x + a + 3 = 0 are soluţii reale.

Răspuns :

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de sprijin suplimentar, vă încurajăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar dacă v-a plăcut, nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!