Răspuns:
Perimetrul = 60
Explicație pas cu pas:
În triunghiul ABC avem BC = ipotenuza, AB este cateta alăturată unghiului B, iar AC este cateta opusă unghiului B
[tex]ctg B = \frac{5}{12}[/tex] ⇒ [tex]\frac{AB}{AC} = \frac{5}{12}[/tex] ⇒ [tex]AC = \frac{12AB}{5}[/tex] (1)
Teorema lui Pitagora: BC² = AB² + AC² (2)
În relația (2) înlocuim pe AC conform relației (1)
[tex]BC^{2} = AB^{2} + \frac{144AB^{2} }{25}[/tex]
[tex]676 = \frac{25AB^{2} + 144AB^{2} }{25}[/tex]
169·AB² = 676·25
AB²= 100 ⇒ AB=10
Din relația (1) îl calculăm pe AC:
[tex]AC=\frac{12*10}{5} = 24[/tex]
AC=24
Perimetrul = 26+10+24 = 60
