Răspuns:
b) Pui conditia cca a=(m²-3m)>0 si Δ<0
Δ=b²-4ac=[-2(m+3)²-4(m²-3m)·2]<0
prima inecuatie m²-3m=0
m(m-3)=0
m1=0, m2=3
Conf regulii semnului pt functia de gradul 2 m∈(-∞,0]U[3,+∞) A
inecuatia 2
4(m²+6m+9)-8m²+24m<0
4m²+24m+36-8m²+24m<0
-4m²++48m+36>0║:(-4)
m²-12m-9>0
Rezolvi ecuatia atsata
m²-12m-9=0
m1=6-3√5
m2=6+3√5)
conf regulii semnului pt functia de gradul 2
m∈(-∞,,6-3√5)U(6+3√5+∞) B)
Intersectezi A) cu B)
(-∞,0)U(3,+∞)∩(-∞,6-3√5)U(6+3√5)....
6-3√5≈-0,2
6+3√5≈12,6
=(-∞,6-3√5)U(6+3√5,+∞))
revin imediat cu urmatorul exercitiu
-------------------------------------------
A4.
Pentru ca ecuatia sa nu admita solutii e necesar ca discriminantul sa fie strict negativ , si a sa fie pozitiv
a=m²-3m>0
m∈(-∞,0)U(3,+∞)
Δ=[-2(m-3)]²-4(m²-3m)*2=
4(m²-6m+9)-8(m²-3m)<0
4m²-24m+36-8m²+24m<0
-4m²+36<0║:(-4) schimbi semnul fiindca imparti printr-un numar negativ
m²-36>0
Ecuatia atasata
m²-36=0
m²=36
m=±6
m∈(-∞,-6)U(6+∞)
intersectezi cele2 intervala
m∈(-∞,0)U(3,+∞)∩(-∞,-6)U(6,+∞)=
(-∞.-6)U(6,+∞)
Explicație pas cu pas:
