👤
IDGRATY75
a fost răspuns

Bună! Demonstrați că numărul n=2019+2(1+2+3+....+2018) este pătrat perfect. Dau coroana și mă abonez!

Răspuns :

Salut!

Demonstrați că numărul n=2019+2(1+2+3+........+2018) este pătrat perfect.

n=2019+2(1+2+3+......×2018)

Pentru paranteză, aplicăm "Formulă Gauss":n×n+1/2.

n=2019+2×(2018×2019/2)

n=2019+2×2018×2019/2

"Se observă că se poate simplifica cu 2".

n=2019+2018×2019.

"Se dă factor comun pe 2019"

n=2019×(2018+1) (1 de la 2019)

n=2019×2019/2019².

Răspuns:

n=2019+2(1+2018)*2018/2=2019+2019*2018=2019(1+2018)=2019^2

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de sprijin suplimentar, vă încurajăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar dacă v-a plăcut, nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!


ID Teachingsy: Alte intrebari