Răspuns:
2.
patrulatere convexe sunt: AEFD, AEGD, EFCB, ABCD
3. suma unghiurilor intr-un patrulater ocnvex este 360°
360° - 61° - 75° - 120° = 104°
∡D = 104°
4. (360° - 150°) : 3 = 210° : 3 = 70°
celelalte trei unghiuri au fiecare 70°
5. 360° - 85° = 275°
α + α + 1 + α + 2 = 275°
3α = 272°
Cum 272 nu se împarte exact la 3, rezultă că problema nu are soluție în mulțimea numerelor naturale.
Am putea presupune că s-a greșit în carte, și unghiul precizat nu are 85°, ci 84°.
Atunci am avea:
360° - 84° = 276°
α + α + 1 + α + 2 = 276°
3α = 273°
α = 91°
măsurile celorlalte 3 unghiuri ar fi: 91°, 92°, 93°
Explicație pas cu pas:
