👤
IDLAVINIABIDIU
a fost răspuns

arata ca numărul √11¹⁰⁰+66¹⁰⁰⁰ este irațional​

Răspuns :

[tex]\displaystyle\\Demonstram~ca~ultima~cifra~a~numarului~11^{100}+6^{1000}~este~diferita\\de~ultima~cifra~a~unui~patrat~perfect.\\U(11^{100}+66^{1000})=U(11^{100})+U(66^{1000})=1+6=7,~cum~un~patrat\\perfect~nu~are~niciodata~ultima~cifra~7~\Longrightarrow 11^{100}+66^{1000}~nu~este~patrat\\perfect \Longleftrightarrow \sqrt{11^{100}+66^{1000}}~\in\mathbb{R}-\mathbb{Q}.[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de sprijin suplimentar, vă încurajăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar dacă v-a plăcut, nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!


ID Teachingsy: Alte intrebari