Răspuns:
Bună !
Notăm cu:
a - primul număr
b - al doilea număr
c - al treilea număr
[tex]\bf a + b + c = 102[/tex]
[tex]\bf a = b + 4\dfrac{1}{2} \implies a = b + \dfrac{4\cdot2 +1}{2} \implies \red{\boxed{\bf b = a - \dfrac{9}{2}}}[/tex]
[tex]\bf a = c - 6,75\implies a = c - \dfrac{675}{100}\implies \blue{\boxed{\bf c = a +\dfrac{27}{4}}}[/tex]
Înlocuim noile valori ale lui b și c în sumă și vom avea:
[tex]\bf a + a - \dfrac{9}{2} + a + \dfrac{27}{4} = 102~~~~\bigg|\cdot 4[/tex]
[tex]\bf 4a + 4a - \not4\cdot\dfrac{9}{\not2} + 4a + \not4\cdot\dfrac{27}{\not4} = 102\cdot 4[/tex]
[tex]\bf 4a + 4a - 18 +4a+ 27= 408[/tex]
[tex]\bf 12a +9= 408[/tex]
[tex]\bf 12a = 408-9[/tex]
[tex]\bf 12a = 399\implies a = \dfrac{399}{12}\implies \pink{\boxed{\bf a = \dfrac{133}{4}}}[/tex]
[tex]\bf b = \dfrac{ 133}{4} -\dfrac{^{2)}9~}{2}\implies b = \dfrac{133-18}{4}\implies \blue{\boxed{\bf b = \dfrac{115}{4} }}[/tex]
[tex]\bf c = \dfrac{133}{4} +\dfrac{27}{4}\implies c = \dfrac{160}{4} \implies\purple{\boxed{\bf c = 40}}[/tex]
[tex]\green{\bf Verificare:}[/tex]
[tex]\green{\bf \dfrac{133}{4}+ \dfrac{115}{4}+ \dfrac{160}{4} = \dfrac{408}{4}=102~(adevarat) }[/tex]
P.S.: Dacă ești pe telefon te rog să glisezi spre stânga pentru a vedea întreaga rezolvare.
Baftă multă !
