Răspuns:
f(x)=x²-2x
Explicație pas cu pas:
f(x)=ax²+bx+c
punctul V(xV, yV) este vârful parabolei
xV= -b/2a; yV=f(xV)
yV=-1, (valoarea sa minimă este -1)
xV=1, (dreapta de ecuație x =1 este axa de simetrie a graficului)
deci, f(1)=-1; a+b+c=-1
xV=-b/2a, 1=-b/2a=> b=-2a
a-2a+c=-1
-a+c=-1 (1)
graficul a trece prin punctul A (-1,3 )
=> f(-1)=3
a-b+c=3, dar b=-2a
=> a+2a+c=3
3a+c=3 (2)
Din (2)-(1) => 3a+c+a-c=3+1
4a=4 => a=1
b= -2
a+b+c=-1
1-2+c=-1=> c=0
=> f(x)=x²-2x
