👤

Pe un lac se află nuferi. În fiecare zi, numărul nuferilor de pe lac se dublează, astfel încât diferenta dintre numărul nuferilor din ziua a opta şi cel din ziua a cincea este 1120. Câți nuferi erau pe lac la început?
Vă rog frumos ajutați-mă
Dau coroană la cine răspunde primul​


Răspuns :

Explicație pas cu pas:

2a=b

2b=c

2c=d

2d=e ( a cincea zi este " e ")

2e=f

2f=g

2g=h

h-e = 1120

e =2d= 2×2c =2×2×2b= 2×2×2×2a = 2^4a

f=2g=2×2f=2×2×2e= 2×2×2×2×2×2×2a= 2^7a

h-e = 2^7a -2^4a

Deci= 2^4( 2^3a -a) = 1120 | : 2^4

2^3a -a = 70

a ×( 2^3 -1) = 70

7 a = 70 | : 7

a= 10

În prima zi au fost 10 nuferi.

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea MAMA80