👤

Determinați cel mai mare număr natural nenul n, ştiind că, împărţi nerele 311, 355 şi, respectiv, 397 la n, se obțin câturile nenule şi le egale cu 23, 19 şi, respectiv, 13. ​

Răspuns :

Răspuns:

311 - 23 = 288 = n · a

355 - 19 = 336 = n · b

397 - 13 = 384 = n · c

cel mai mare nr natural nenul n este c.m.m.d.c. (288, 336, 384)

288 = 2⁵ · 3²

336 = 2⁴ · 3 · 7

384 = 2⁷ · 3

c.m.m.d.c. (288, 336, 384) = 2⁴ · 3 = 48

n = 48

Explicație pas cu pas: