Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Verificăm dacă numărul 714 corespunde cerinței:
714 : 24 = 29 rest 18
714 : 60 = 11 rest 54
714 : 36 = 19 rest 30
Numărul 714 corespunde cerinței.
____________________________________________
n : 24 = c₁ rest 18 ⇒ n = 24×c₁+18 l + 6 ⇒ n+6 = 24×c₁ + 24
n : 60 = c₂ rest 54 ⇒ n = 60×c₂+54 l + 6 ⇒ n+6 = 60×c₂+60
n : 36 = c₃ rest 30 ⇒ n = 36×c₃+30 l + 6 ⇒ n+6 = 36×c₃+36
n + 6 = 24×(c₁+1)
n + 6 = 60×(c₂+1)
n + 6 = 36×(c₃+1)
_______________
Aflăm cel mai mic multiplu comun al numerelor 24, 60 și 36
24 = 2³x3
60 = 2²x3x5
36 = 2²x3²
_________
c.m.m.m.c al numerelor 24, 60 și 36 = 2³x3²x5 = 360
___________________________________________
n + 6 = 360
n = 360 - 6
n = 354 → numărul căutat
Verific:
354 : 24 = 14 rest 18
354 : 60 = 5 rest 54
354 : 36 = 9 rest 30
