Răspuns:
Ideea de baza la metoda reducerii este ca prin adunarea celor doua ecuatii, una din necunoscute sa dispara. Pentru asta trebuie, cel mai adesea, sa inmultim ecuatiile cu factori convenabili astfel incat coeficientii uneia din necunoscute sa devina numere opuse, care sa se anuleze prin adunare.
a)
inmultim a doua ecuatie cu -1, ca sa-l reducem pe x:
x + 2y = 2
-x + y = 4
/ 3y = 6
y = 2
revenim la una din ecuatii pentru a-l afla pe x:
x + 4 = 2
x = -2
b)
inmultim prima ecuatie cu -1, ca sa-l reducem pe x:
-x + y = -4
x + 2y = 1
/ 3y = -3
y = -1
revenim la una din ecuatii pentru a-l afla pe x:
x + 1 = 4
x = 3
c)
inmultim a doua ecuatie cu -1, ca sa-l reducem pe x:
x + 2y = 8
-x + y = 1
/ 3y = 9
y = 3
revenim la una din ecuatii pentru a-l afla pe x:
x - 3 = -1
x = 2
d)
inmultim a doua ecuatie cu -2, ca sa-l reducem pe x:
2x - y = 9
-2x - 4y = -4
/ -5y = 5
y = -1
revenim la una din ecuatii pentru a-l afla pe x:
x - 2 = 2
x = 4
Similar se rezolva si celelalte sisteme. Daca ai intrebari, lasa in comentarii :)
Explicație pas cu pas:
