👤
IDANDREEABEBETO
a fost răspuns

Determinati numarul natural n pentru care au loc egalitatile:
10^2n+1 : 5^2n+1 = 8^9​

Răspuns :

IDADRESAANA

Răspuns:

10²ⁿ⁺¹ : 5²ⁿ⁺¹ = (2 · 5)²ⁿ⁺¹ : 5²ⁿ⁺¹ = 2²ⁿ⁺¹ · 5²ⁿ⁺¹ : 5²ⁿ⁺¹ = 2²ⁿ⁺¹

8⁹ = (2³)⁹ = 2²⁷

deci avem ca 2²ⁿ⁺¹ = 2²⁷

adica 2n + 1 = 27

2n = 26

n = 13

Explicație pas cu pas:

IDMISIONICA

Răspuns:

[tex] {10}^{2n + 1} \div {5}^{2n + 1} = \\ {(2 \times 5)}^{2n + 1} \div {5}^{2n + 1} = \\ {2}^{2n + 1} \times {5}^{2n + 1} \div {5}^{2n + 1 } = \\ {2}^{2n + 1} [/tex]

8^9=(2^3)^9=2^27

=>2n+1=27

2n=26=>n=26/2=13

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de sprijin suplimentar, vă încurajăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar dacă v-a plăcut, nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!


ID Teachingsy: Alte intrebari