AFLAM X
3x-4=2
3x=6
x=2
Observam ca daca x=2 este si solutie a ecuatiei [tex]x^2-x=2[/tex]
AFLAM Y
2=y-5
y=7
Observam ca y=7 este si solutie a ecuatiei [tex]\sqrt{y-3}=7[/tex]
AFLAM Z
[tex]C_{z+1}^2 = 3[/tex]
[tex]\frac{(z+1)!}{2(z-1)!} = 3[/tex]
[tex]\frac{z(z+1)}{2} =3[/tex]
z(z+1) = 6
Solutiile reale sunt z=2 si z=-3. Pentru ca se specifica faptul ca numerele zunt reale pozitive ramane singura solutie z=2
AFLAM M SI P
[tex]2^m=m^2[/tex]
[tex]2^m-m^2=0[/tex]
Fie f:R->R
f(x) = [tex]2^m-m^2[/tex]
Analizand functia cu derivata (si derivata cu derivata a doua) ajungem la solutiile reale pozitive x=2 si x=4
Caz I : m=2 => p=2^2=4
Caz II : m=4 => p=2^4 =16
Deci avem solutiile :
(x,y,z,m,p) ∈ {(2,7,2,2,4), (2,7,2,4,16)}
