Răspuns:
[tex]cos(2a) = \frac{7}{8}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Salutare!
cos(2a) = cos(a) × cos(a) - sin(a) × sin(a) = cos²(a) - sin²(a)
Folosim formula fundamentala a trigonometriei:
sin²(a) + cos²(a) = 1 => sin²(a) = 1 - cos²(a)
=> cos(2a) = cos²(a) - sin²(a) = cos²(a) - (1 - cos²(a)) = cos²(a) - 1 + cos²(a)
=> cos(2a) = 2cos²(a) - 1
[tex]cos(2a) = 2(\frac{1}{4} )^2 - 1 = 2\frac{1}{16} - 1 = \frac{1}{8} -1 = \frac{1}{8} - \frac{8}{8} =\frac{7}{8} \\[/tex]
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