Răspuns:
Numarul n poate lua valorile : 126, 256 si 386
Restul impartirii lui n la 15 poate fi 6, 1 sau 11.
Explicație pas cu pas:
Cum restul impartirii la 10 este 6, rezulta ca ultima cifra a numarului n este 6. Pentru ca n impartit la 13 sa dea rest 9, inseamna ca numarul n se compune inmultin pe 13 cu un numar care are ultima cifra 9, iar la rezultat adunam restul (adica 9).
n=(13×a9)+9
Pentru a=0, n=(13×9)+9=117+9=126
Pentru a=1, n=(13×19)+9, n=247+9, n=256
Pentru a=2, n=(13×29)+9=377+9=386
Pentru a=3, n=(13×39)+9=507+9=516, 516>500
Deci numerele cautate sunt : 126, 256 si 286
Impartind pe n la 15 obtinem rest 6, 1 si 11.
126:15=8, rest 6
256:15=17, rest 1
386:15=25, rest 11