👤
a fost răspuns

Se consideră paralelogramul MNPQ, iar S un punct interior paralelogramului astfel încât să avem SM≡SN≡SP≡SQ. Arătați că patrulaterul MNPQ este un dreptunghi.

Răspuns :

IDANN151788

Răspuns:

Desenul paralelogram - S este punct interior paralelogramului și SM=SN=SQ=SP, trebuie sa artam ca câte trei puncte sunt coliniare (M, S, P) (Q, S, N).

INCADRAM IN DOUA TRIUNGHIURI despre care arătăm ca sunt congruente (în poza) => unghiul S1 și unghiul S2 congruente

INCADRAM in alte tr congruente (poza) => unghiurile S3 și S4 congruente

Suma Unghiurilor din jurul unui punct este egala cu 360 de grade... S1+ S2+S3+S4=360° grade deci S1×2+S3×2=360° deci S1+S3=180°, at M, S, P ȘI Q, S, N colinearE

Dacă SM=SN=SP=SQ, at MNPQ Dreptunghi

Vezi imaginea ANN151788
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de sprijin suplimentar, vă încurajăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar dacă v-a plăcut, nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!


ID Teachingsy: Alte intrebari