Răspuns:
Folosesti teorema cu ε
Presupui ca exista un ε pozitiv, oricat de mic, astfel incat pt orica n>nε sa existe relatia
l 4n/(2n+1)-1l<ε
l[4n-(2n+1)]/2n+1l<ε
l(4n-2n-1)/(2n+1)l,<ε
l(2n-1)/(2n+1)l<ε
Fie ε=1/2
modulul pica fiinca numarul din interiorul sau e strict pozitiv=.>
(2n-1)/(2n+1)<1/2
4n-2<2n+1
2n<1 evident fals.Deci ipoteza ca lim 4n/(2n+1)=1 este falsa
Explicație pas cu pas:
