[tex]\it Testul2\\ \\ 2.\\ \\ a)\ -5\leq\dfrac{6x-2}{4}<7\Big|_{\cdot4}\ \Rightarrow -20\leq6x-2<28|_{+2} \Rightarrow -18\leq6x<30|_{:6} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow -3\leq x<5 \Rightarrow A=[-3,\ \ 5)\\ \\ \\ b)\ \ -4+4=0\\ \\ \\ c)\ A\cup\{-2,\ -1,\ 1,\ 2,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7\}=[-3,\ 5]\cup\{6,\ 7\}\\ \\ \\ d)\ A\cap(0,\ \ 6)\cap\mathbb{N}=(0,\ \ 5)\cap\mathbb{N}=\{1,\ \ 2,\ \ 3,\ \ 4\}[/tex]
[tex]\it Testul\ 1\\ \\ 4.\\ \\ -4\leq\dfrac{5x+7}{2}<16\Big|_{\cdot2} \Rightarrow -8\leq5x+7<32|_{-7} \Rightarrow -15\leq5x<25|_{:5} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow -3\leq x<5 \Rightarrow A=[-3,\ \ 5)\\ \\ \\ -1\leq\dfrac{7x+12}{9}\leq6\Big|_{\cdot9} \Rightarrow -9\leq7x+12\leq54|_{-12} \Rightarrow -21\leq 7x\leq42|_{:7} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow -3\leq x\leq6 \Rightarrow \ B=[-3,\ \ 6][/tex]
[tex]\it A\cap B \cap\mathbb{N}=A\cap(B\cap\mathbb{N})=A\cap\{0,\ 1,\ 2,\ ...,\ 6\}=\{0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4\}\\ \\ \\ A\cup B\cap\mathbb{Z}=[-3,\ \ 6]\cap\mathbb{Z}=\{-3,\ -2.\ -1,\ 0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6\}[/tex]
