👤
a fost răspuns

Determinați numerele naturale nebune care împărțite la 25 dau catul de 9 ori mai mic decât restul.Va rog

Răspuns :

IDMONCAMICA

Răspuns:

Eu zic ca sunt bune. ;)

Explicație pas cu pas:

n : 25 = r:9, r

Conditii de existenta:

r este nr. natural

r < 25

r este multiplu al lui 9

r:9 este un nr. natural

Din toate acestea, r poate fi 9 sau 18.

Cazul 1, r = 9

n = 25 * (9:9) + 9 = 25 * 1 + 9 = 25 + 9 = 34

Cazul 2, r = 18

n = 25 * (18 : 9) + 18 = 25 * 2 + 18 = 50 * 18 = 68

IDTARGOVISTE44

Notăm un astfel de număr cu n.

[tex]\it n\in\mathbb{N}^*\ \ \ \ \ (1)[/tex]

[tex]\it n:25=c\ \ rest \ 9c \Rightarrow \begin{cases} \it n=25c+9c \Rightarrow n=34c\ \ \ \ \ \ \ (2)\\ \\ \it 9c<25 \Rightarrow c\in\{0,\ \ 1,\ \ 2\}\ \ \ \ (3)\end{cases}\\ \\ \\ (1),\ (2),\ (3) \Rightarrow n\in\{ 34,\ 68\}[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de sprijin suplimentar, vă încurajăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar dacă v-a plăcut, nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!


ID Teachingsy: Alte intrebari