Răspuns:
a)Pentru ca masinile sa se intalneasca ele trebuie sa se afle la aceiasi distanta fata de semafor.Scrii legile de miscare pt ambele masini si le egalezi
S=at²/2=2*t²/2=t²
Masina 2 va trece cu intarziete de 1 secunda fata de prima masina
Deci S=v(t+1) =15(t+1)
Egalezi cele 2 relatii
t²=15(t+1)
t²=15t+15
t²-15t-15=0
t1=15-√285
t2=15+√285
b) la momentul t1=15-√285
S=at²/2=2*(15-√285)²/2=15+285-2√15*285=300-faci si tu calculele
La momentul t2=15+√285 spatiul va fi
S `=300+2*√15+285
c) pentru ca masinile sa se intalneasca 0 singura data pui condia ca ecuatia S=S` sa aibe o singura solutie, adica discriminanntul sa fie 0
Notam Δt=k=>
at²/2=15(t+k)
2t²/2=15t+15k
t²-15t-15k=0
Consideri ecuatia de mai sus o ecuatie de gradul 2 in t.Pui conditia ca d iscriminantul D sa fie 0
15²-4*15k=0║:15
15-4k=0
k=15/4
DeciΔt=15/4
Explicație:
