👤

Se consideră matricea: A = (4 -5; 3 -4) a) Calculați det(A²⁰²⁰)


dau coroană​, va rog​


Se Consideră Matricea A 4 5 3 4 A Calculați DetA Dau Coroană Va Rog class=

Răspuns :

[tex]A^2 = A \cdot A = \left(\begin{array}{cc}4&-5\\3&-4\end{array}\right) \cdot \left(\begin{array}{cc}4&-5\\3&-4\end{array}\right) = \left(\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right) = I_2\\\\ A^3 = A^2\cdot A = I_2\cdot A = A\\ A^4 = A^2\cdot A^2=I_2\cdot I_2 = I_2\\ \text{Deci, pentru n par }A^n = I_2 \text{, iar pentru n impar } A^n = A\\ \text{Pentru n = 2020, }A^{2020} = I_2\\ det(A^{2020}) = det(I_2) = 1[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de sprijin suplimentar, vă încurajăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar dacă v-a plăcut, nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!


ID Teachingsy: Alte intrebari