Răspuns:
[tex]2\sqrt{3} -\frac{25}{3}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Trebuie să explicităm întâi modulele. Pentru asta trebuie să aflăm care termen este mai mare.
[tex]2\sqrt{3} =\sqrt{12} \\\sqrt{8} <\sqrt{12}[/tex]
⇒ [tex]|\sqrt{8} -2\sqrt{3}| = 2\sqrt{3}-\sqrt{8}[/tex]
[tex]2\sqrt{2}=\sqrt{8} \\\sqrt{8} < 9[/tex]
⇒ [tex]|2\sqrt{2} -9| = 9-2\sqrt{2}[/tex]
[tex]|-\frac{2}{3} |=\frac{2}{3}[/tex]
Expresia devine:
[tex]2\sqrt{3} -\sqrt{8} -(9-2\sqrt{2} )+\frac{2}{3} =[/tex]
[tex]=2\sqrt{3} -2\sqrt{2} -9+2\sqrt{2} +\frac{2}{3} =[/tex]
[tex]=2\sqrt{3} -9 +\frac{2}{3} =[/tex]
[tex]=2\sqrt{3}+\frac{-27 +2}{3} =[/tex]
[tex]=2\sqrt{3} -\frac{25}{3}[/tex]
