Explicație pas cu pas:
3.
a=2× 3³×6⁵
a= 2×3³×(2×3)⁵
a= 2×3³×2⁵×3⁵
a= 2⁶×3⁸
a= (2⁴)²×(3⁶)²
Cum ambii factori sunt la puterea a 2-a înseamnă că sunt pătrate perfecte. Deci, cum produsul a două sau mai multe pătrate perfecte este și el pătrat perfect, înseamnă că "a" este pătrat perfect.
4.
a) x=3²⁰ și y=2³⁰
x= 3²⁰= (3²)¹⁰= 9¹⁰
y= 2³⁰= (2³)¹⁰= 8¹⁰
Deoarece x și y au acum același exponent, putem observa că x>y sau y<x, deoarece 9¹⁰>8¹⁰
b) x= 27⁴⁰ și y= 81³⁰
x=27⁴⁰=(3³)⁴⁰= 3¹²⁰
y=81³⁰= (3⁴)³⁰= 3¹²⁰
Deoarece x și y au acum aceeași bază, putem observa că x=y, deoarece 3¹²⁰= 3¹²⁰
6.
a=2²¹×5²⁰- 1
a=2²⁰×5²⁰×2- 1
a= 10²⁰×2- 1
a= 100........0 ×2 - 1, unde avem 20 de zero
a= 200.......0 - 1, unde avem tot 20 de zero
a= 199.........9, unde avem 20 de 9
Ca să aflăm suma cifrelor, vom aduna:
1+ 20×9 ( deoarece nr. nostru are 20 de 9)
= 1+ 180= 181
Sper că te-am ajutat! Baftă la teme!
